Mathématiques — 6e

Mobiliser les différentes écritures des nombres et choisir des procédures de calcul adaptées pour résoudre des problèmes.

1. Lire, écrire, décomposer, comparer et placer des nombres entiers jusqu’au milliard et des nombres décimaux, puis les arrondir à l’unité, au dixième ou au centième.
2. Passer automatiquement d’une fraction décimale à une écriture décimale et multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000.
3. Effectuer les opérations étudiées : addition et soustraction de nombres décimaux, multiplication de deux nombres décimaux, division décimale par un entier inférieur à 10 et division euclidienne par un entier inférieur à 100.
4. Utiliser une fraction comme quotient et comme opérateur, établir des fractions égales, comparer, encadrer, additionner ou soustraire des fractions et multiplier une fraction par un entier.
5. Résoudre un problème en plusieurs étapes mobilisant nombres entiers, décimaux, fractions ou pourcentages, puis contrôler le résultat à l’aide d’un ordre de grandeur.

L’élève mobilise les différentes écritures d’un nombre, effectue les opérations avec exactitude et choisit une procédure adaptée. Il utilise les fractions comme nombres, quotients et opérateurs, puis vérifie systématiquement la cohérence de ses résultats.

Utiliser les mathématiques pour représenter et résoudre des situations concrètes faisant intervenir des grandeurs, des données ou des probabilités.

1. Identifier une situation de proportionnalité et la résoudre par linéarité, retour à l’unité ou tableau correctement renseigné, sans utiliser le produit en croix.
2. Résoudre des problèmes de longueurs, de périmètres, d’aires et de volumes en choisissant les unités et les formules adaptées, notamment pour le carré, le rectangle et le disque.
3. Calculer et convertir des horaires et des durées en articulant correctement le système décimal et le système sexagésimal.
4. Planifier une enquête, recueillir des données, les organiser dans un tableau, les filtrer selon un critère et interpréter leur représentation graphique.
5. Calculer une probabilité simple comprise entre 0 et 1 , l’exprimer sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage et la comparer aux résultats d’une expérience répétée.

L’élève identifie les modèles mathématiques adaptés aux situations proposées. Il résout des problèmes de proportionnalité et de mesures, organise et interprète des données et quantifie une probabilité en utilisant plusieurs écritures.

Construire des raisonnements géométriques, préalgébriques et algorithmiques préparant les apprentissages du cycle 4.

1. Construire et justifier une configuration utilisant distances, milieu, cercle, disque, médiatrice ou symétrie axiale à partir de définitions et de propriétés.
2. Mesurer et construire des angles, utiliser la bissectrice et les propriétés des triangles, notamment la somme des angles d’un triangle égale à 180° .
3. Interpréter une représentation plane d’un assemblage de cubes, dénombrer les cubes et déterminer ou comparer les volumes correspondants.
4. Résoudre un problème comportant une quantité inconnue à l’aide d’un modèle préalgébrique, identifier une régularité et produire ou exécuter une séquence d’instructions.
5. Résoudre une tâche complexe mobilisant plusieurs domaines, présenter une démarche structurée, justifier chaque étape et contrôler le résultat de manière autonome.

L’élève s’appuie sur des définitions et des propriétés pour construire un raisonnement. Il traite une quantité inconnue, reconnaît une régularité, exécute un algorithme et résout une tâche complexe en justifiant et en vérifiant sa démarche.