Consolider
Stabiliser les connaissances, les techniques de calcul et les méthodes indispensables à la résolution des exercices.
Première · Voie générale
Spécialité mathématiques
Consolider les notions, structurer le raisonnement et préparer l’épreuve anticipée
Un accompagnement complémentaire pour développer les automatismes, approfondir les notions essentielles du programme et apprendre à construire des raisonnements mathématiques rigoureux.
5
ateliers thématiques
1
préparation intensive
6
compétences mathématiques
Notre approche
Une adaptation pédagogique ciblée
MarcoPolo Academy ne cherche pas à reproduire l’intégralité de l’enseignement dispensé au lycée. Notre parcours cible les compétences qui conditionnent la progression de l’élève en Première et sa capacité à poursuivre la spécialité en Terminale.
Raisonner
Apprendre à analyser une situation, choisir une démarche et justifier chaque étape du raisonnement.
Réinvestir
Mobiliser les notions dans des problèmes variés et relier les représentations numériques, algébriques et graphiques.
Gagner en autonomie
Développer des automatismes et des stratégies de vérification pour avancer avec méthode et efficacité.
Cadre de référence
Les objectifs du programme officiel
Le programme de spécialité prolonge les apprentissages de Seconde et prépare l’élève à une pensée mathématique plus abstraite. Il organise les apprentissages autour de six grandes compétences.
Chercher
Explorer une situation, expérimenter, formuler des conjectures et envisager plusieurs pistes de résolution.
Modéliser
Traduire une situation dans un langage mathématique et confronter le modèle obtenu aux données du problème.
Représenter
Choisir et exploiter une représentation numérique, algébrique, graphique ou géométrique.
Raisonner
Organiser une démarche, établir des liens, démontrer et justifier la validité d’un résultat.
Calculer
Appliquer des techniques, transformer des expressions et mettre en œuvre des algorithmes adaptés.
Communiquer
Présenter un résultat et expliquer clairement une démarche, à l’écrit comme à l’oral.
Source du parcours
Programme d’enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de Première de la voie générale, publié par le ministère français de l’Éducation nationale.
Organisation des apprentissages
Les grands domaines travaillés
Notre parcours croise les compétences mathématiques avec les principaux domaines du programme de spécialité.
Algèbre
Suites numériques, modèles discrets, calcul algébrique et fonctions polynômes du second degré.
Analyse
Dérivation, variations, optimisation, fonction exponentielle et trigonométrie.
Géométrie
Calcul vectoriel, produit scalaire, orthogonalité et géométrie repérée.
Probabilités
Probabilités conditionnelles, indépendance, variables aléatoires et simulation.
Compétences transversales
Automatismes, logique, algorithmique, programmation et communication mathématique.
Parcours de Première
Nos ateliers de spécialité mathématiques
Cinq ateliers permettent de construire les compétences essentielles. Un sixième atelier prépare l’élève à les mobiliser dans les conditions de l’épreuve anticipée.
01
Algèbre et modélisation
Suites numériques et modèles d’évolution
Apprendre à représenter et à étudier des évolutions discrètes à l’aide de suites numériques.
- Calculer les termes d’une suite définie explicitement ou par récurrence.
- Distinguer et utiliser les suites arithmétiques et géométriques.
- Modéliser une évolution et interpréter les résultats obtenus.
02
Calcul algébrique
Second degré et calcul algébrique
Consolider les techniques algébriques indispensables à l’étude des fonctions et à la résolution de problèmes.
- Développer, factoriser et transformer une expression.
- Résoudre des équations et des inéquations du second degré.
- Exploiter les différentes formes d’un trinôme et sa représentation graphique.
03
Analyse
Dérivation, variations et optimisation
Utiliser la dérivation pour étudier l’évolution d’une fonction et résoudre des problèmes d’optimisation.
- Calculer et interpréter le nombre dérivé.
- Relier le signe d’une dérivée aux variations d’une fonction.
- Rechercher un maximum ou un minimum dans une situation donnée.
04
Géométrie et trigonométrie
Géométrie, trigonométrie et produit scalaire
Associer calcul, représentation et raisonnement pour résoudre des problèmes de géométrie plane et repérée.
- Effectuer des calculs vectoriels et utiliser le produit scalaire.
- Étudier les longueurs, les angles et les situations d’orthogonalité.
- Mobiliser le cercle trigonométrique et les relations entre sinus et cosinus.
05
Probabilités et simulation
Probabilités, variables aléatoires et simulation
Modéliser une situation aléatoire, organiser les informations et interpréter les résultats obtenus.
- Calculer des probabilités conditionnelles et utiliser un arbre pondéré.
- Définir une variable aléatoire et déterminer sa loi.
- Calculer une espérance et confronter théorie et simulation.
06
Préparation à l’examen
Préparation intensive à l’épreuve anticipée de mathématiques
Préparer les élèves suivant la spécialité mathématiques aux exigences et au format de la nouvelle épreuve nationale.
2 h
Durée
Sans calculatrice
Conditions
6 points
QCM d’automatismes
14 points
Exercices
- Sécuriser les automatismes numériques et algébriques.
- Résoudre deux ou trois exercices portant sur plusieurs domaines.
- Rédiger, vérifier ses résultats et gérer efficacement les deux heures.
- S’entraîner progressivement sur des sujets complets chronométrés.
Suivi des apprentissages
Une progression en quatre étapes
Diagnostiquer
Repérer les acquis, les automatismes fragiles et les méthodes qui restent à consolider.
Enseigner
Reprendre les notions et construire des méthodes explicites, structurées et réutilisables.
Réinvestir
Mobiliser les apprentissages dans des exercices et des problèmes de difficulté progressive.
Valider
Vérifier que l’élève peut agir sans aide, justifier sa démarche et réussir dans une situation nouvelle.
Parcours individualisé
Des ateliers choisis selon les besoins de l’élève
Les six ateliers constituent une architecture commune, mais le parcours est ajusté en fonction du niveau, des fragilités et des objectifs de chaque élève.
- Identifier les notions déjà acquises.
- Déterminer les automatismes à renforcer.
- Repérer les raisonnements encore fragiles.
- Choisir les ateliers à travailler en priorité.
- Évaluer le niveau de préparation à l’épreuve anticipée.
Construisons un parcours adapté
Consolider les compétences essentielles en spécialité mathématiques
Identifions les besoins de l’élève et les ateliers à privilégier pour accompagner sa progression en Première.
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