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Programme CM1 – Mathématiques

Première année du cycle 3, ce programme ciblé sécurise les connaissances numériques, développe le sens des fractions et des nombres décimaux et apprend à l’élève à mobiliser ses acquis pour résoudre, représenter, raisonner et justifier.

90 heures de formation par programme
3 sessions de 30 heures chacune
30 objectifs un objectif précis par semaine
Organisation pédagogique : chaque session comprend 10 semaines et 20 séances. Chaque objectif hebdomadaire est travaillé pendant deux séances, soit 3 heures. Le calcul mental, la verbalisation des démarches et la résolution de problèmes restent présents pendant tout le programme.
Étape Objectif général Compétences à développer Attendu de fin de session
Étape 1 — Sécuriser les nombres et les opérations 30 heures
10 semaines
20 séances
Consolider la numération, donner du sens aux fractions et maîtriser les opérations indispensables à la résolution de problèmes.
  1. Lire, écrire, composer, décomposer et représenter les nombres entiers jusqu’à 9 999.
  2. Comparer, encadrer, intercaler, ordonner et placer des nombres entiers sur une demi-droite graduée ; reconnaître les multiples de 2, de 5 et de 10.
  3. Interpréter, représenter, lire et écrire des fractions de dénominateur inférieur ou égal à 20, y compris des fractions supérieures à 1.
  4. Décomposer une fraction supérieure à 1, l’encadrer entre deux entiers et la placer sur une demi-droite graduée.
  5. Déterminer une fraction unitaire d’une quantité ou d’une grandeur dans une situation concrète.
  6. Restituer les faits numériques indispensables et utiliser une procédure mentale adaptée pour additionner, soustraire ou multiplier.
  7. Poser et effectuer des additions, des soustractions et des multiplications de nombres entiers, puis estimer l’ordre de grandeur du résultat.
  8. Poser et effectuer une division euclidienne par un nombre à un chiffre et interpréter le quotient et le reste.
  9. Résoudre un problème additif, multiplicatif ou mixte en une ou plusieurs étapes en suivant les phases : reformuler, modéliser, calculer et répondre.
  10. Choisir et relier les unités adaptées pour traiter un problème de longueur, de masse, de contenance ou de durée.
L’élève lit, représente, compare et décompose les nombres entiers étudiés et les fractions simples. Il mobilise les faits numériques, pose les principales opérations et interprète une division euclidienne. Il reformule un problème, choisit une représentation ou une opération, effectue les calculs et vérifie la vraisemblance de sa réponse.
Étape 2 — Construire le sens des décimaux et des grandeurs 30 heures
10 semaines
20 séances
Relier fractions décimales, écritures à virgule, calculs et mesures afin de traiter des situations plus complexes sans appliquer mécaniquement une procédure.
  1. Interpréter, représenter, lire et écrire des fractions décimales en dixièmes et en centièmes.
  2. Passer d’une fraction décimale ou d’une décomposition à une écriture à virgule et réciproquement.
  3. Comparer, encadrer, intercaler, ordonner et placer des nombres décimaux jusqu’aux centièmes ; déterminer leur partie entière et leur arrondi à l’entier.
  4. Additionner et soustraire des fractions dans les situations étudiées et calculer une fraction d’une quantité ou d’une grandeur.
  5. Utiliser les relations entre unités, dixièmes et centièmes pour effectuer mentalement des calculs simples, notamment multiplier ou diviser par 10.
  6. Poser et effectuer des additions et des soustractions de nombres décimaux ainsi que la multiplication d’un nombre décimal par un entier inférieur à 10.
  7. Résoudre un problème en plusieurs étapes mobilisant des fractions, des nombres décimaux, la monnaie ou des mesures, puis contrôler la plausibilité du résultat.
  8. Identifier une situation de proportionnalité et la résoudre par un raisonnement multiplicatif formulé oralement ou par écrit, sans tableau de proportionnalité.
  9. Déterminer le périmètre d’un polygone, comparer ou mesurer des aires par pavage et résoudre un problème impliquant une durée.
  10. Lire, produire et interpréter un tableau, un diagramme en barres ou une courbe, puis utiliser les données pour résoudre un problème.
L’élève relie une fraction décimale à son écriture à virgule, compare et ordonne des nombres décimaux et les mobilise dans des calculs ou des mesures. Il résout des problèmes impliquant des fractions, des décimaux, des grandeurs, des données ou une situation de proportionnalité en expliquant son raisonnement.
Étape 3 — Raisonner, représenter et gagner en autonomie 30 heures
10 semaines
20 séances
Étendre le champ numérique, mobiliser la géométrie et développer la pensée logique, algébrique et probabiliste dans des situations progressivement moins guidées.
  1. Lire, écrire, composer, décomposer, comparer et placer les nombres entiers jusqu’à 999 999.
  2. Choisir entre calcul mental et calcul posé, estimer un résultat et utiliser une autre procédure pour le vérifier.
  3. Résoudre un problème mixte en plusieurs étapes, notamment un problème de comparaison multiplicative, de dénombrement ou d’optimisation.
  4. Reconnaître et décrire les figures usuelles à partir de leurs propriétés en utilisant un vocabulaire géométrique précis.
  5. Construire ou reproduire une figure composée à l’aide de la règle graduée, de l’équerre et du compas en respectant les longueurs, le parallélisme et la perpendicularité.
  6. Identifier les axes de symétrie d’une figure et construire son symétrique sur un quadrillage.
  7. Nommer, décrire et construire un cube, un pavé, une pyramide ou un prisme droit ; reconnaître ou produire le patron d’un cube.
  8. Recenser les issues d’une expérience aléatoire simple et employer correctement les termes impossible, possible, certain, probable, peu probable et une chance sur deux.
  9. Trouver un nombre inconnu dans une égalité, poursuivre une suite évolutive et exécuter un programme de calcul ou de déplacement.
  10. Résoudre une tâche complexe mobilisant plusieurs domaines, présenter les étapes de la démarche et justifier la solution obtenue.
L’élève mobilise les nombres entiers jusqu’à 999 999, les fractions et les décimaux dans des calculs et des problèmes. Il réalise des constructions géométriques, interprète des données, décrit une expérience aléatoire et résout des situations comportant un nombre inconnu ou une suite logique. Il communique une démarche organisée et contrôle son résultat.
Attendu de fin d’année

À l’issue du programme CM1 – Mathématiques, l’élève lit, écrit, représente, compare et ordonne les nombres entiers jusqu’à 999 999, les fractions étudiées et les nombres décimaux jusqu’aux centièmes. Il relie fractions décimales et écritures à virgule, calcule une fraction simple d’une quantité et mobilise les relations entre les unités de numération. Il utilise les faits numériques et les procédures de calcul mental, pose et effectue des additions et des soustractions de nombres décimaux, des multiplications de nombres entiers, la multiplication d’un nombre décimal par un entier inférieur à 10 et des divisions euclidiennes par un nombre à un chiffre. Il résout des problèmes en plusieurs étapes en reformulant la situation, en la modélisant, en calculant et en contrôlant la plausibilité de sa réponse. Il mobilise les unités de longueur, de masse, de contenance et de durée, détermine des périmètres et des aires simples, reconnaît et construit les principales figures planes et décrit les solides étudiés. Il lit et produit des représentations de données, identifie des situations de proportionnalité, décrit des expériences aléatoires simples et commence à raisonner sur des nombres inconnus, des suites et des programmes d’instructions.

Principes pédagogiques transversaux

Le calcul mental fait l’objet d’un entraînement court et régulier. Chaque semaine, l’élève traite au moins dix problèmes courts ou complexes. La résolution suit une démarche explicite : reformuler la situation, modéliser, calculer, répondre et contrôler le résultat. Les automatismes sont construits pour libérer la mémoire de travail et soutenir le raisonnement, jamais pour remplacer la compréhension. Au CM1, les conversions s’appuient sur les relations entre les unités et la proportionnalité est traitée par raisonnement, sans tableau automatique.

Adaptation pédagogique : ce parcours constitue une adaptation ciblée du Programme officiel de mathématiques du cycle 3 du ministère français de l’Éducation nationale, publié en 2025. Il s’appuie également sur les repères annuels de progression et les attendus de fin d’année diffusés par ce même ministère. Conçu par MarcoPolo Academy, il priorise les compétences indispensables à la progression de l’élève et ne se substitue pas à l’enseignement scolaire officiel en France.

Mathématiques · CM1 · Cycle 3

Consolider les fractions, les décimaux et la résolution de problèmes

Une évaluation ciblée permet d’identifier les acquis de votre enfant en numération, en calcul, dans la compréhension des fractions et des nombres décimaux, ainsi qu’en résolution de problèmes, en mesures et en géométrie, afin de construire un accompagnement adapté aux exigences du cycle 3.

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